Historia de la geometría
La geometría es una de las ciencias más antiguas. Inicialmente, constituía un cuerpo
de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo estaba muy desarrollada, según
los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en
forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir
durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita
en “Los Elementos.”
El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como importante
fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio. René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra y la geometría analítica,
marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvas planas,
podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones.
La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los
entes geométricos que analizan Euler y Gauss,
que condujo a la creación de la topología y la geometría diferencial.
La geometría en el Antiguo Egipto
.Las primeras civilizaciones mediterráneas adquieren poco
a poco ciertos conocimientos geométricos de carácter eminentemente práctico. La geometría en el antiguo Egipto estaba
muy desarrollada, como admitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro,
que aceptaban que los egipcios habían "inventado" la geometría y la
habían enseñado a los griegos; aunque lo único que ha perdurado son algunas
fórmulas –o, mejor dicho, algoritmos expresados en forma de "receta"–
para calcular volúmenes, áreas y longitudes, cuya finalidad era práctica. Con
ellas se pretendía, por ejemplo, calcular la dimensión de las parcelas de
tierra, para reconstruirlas después de las inundaciones anuales.
La Geometría griega antes
de Euclides
La Geometría Griega fue la primera en ser
formal. Parte de los conocimientos concretos y prácticos de las civilizaciones
egipcia y mesopotámica, y da un paso de abstracción al considerar los objetos
como entes ideales –un rectángulo ideal, en lugar de una pared cuadrada
concreta, un círculo en lugar del ojo de un pozo, etc.– que pueden ser
manipulados mentalmente, con la sola ayuda de regla y compás. Aparece por primera vez la demostración como justificación de la veracidad de
un conocimiento aunque, en un primer momento, fueran más justificaciones
intuitivas que verdaderas demostraciones formales.